수학 함수·연산자

집계·반올림·삼각함수가 필요할 때, 대부분 그냥 SQL 안에서 해결돼요. PostgreSQL은 여러 타입에 걸쳐 쓸 수 있는 수학 연산자와 함수를 풍부하게 제공하니까요. "이 타입에는 이 연산자가 동작하는지", "결과는 어떤 타입인지"만 익숙하면 바로 활용할 수 있어요. 이 페이지에서 수학 연산자와 함수들의 핵심을 정리해 볼게요.

출처: PostgreSQL 공식 문서 — Mathematical Functions and Operators

수학 연산자

수학 연산자는 많은 PostgreSQL 타입에 제공돼요. 표준 수학 관례가 없는 타입(예: date/time 타입)의 실제 동작은 별도 절에서 다뤄요.

연산자 설명에서 numeric_type을 받는 것으로 표시된 것들은 smallint, integer, bigint, numeric, real, double precision 모두에 사용할 수 있어요. integral_type을 받는 연산자는 smallint, integer, bigint에 사용할 수 있고요. 별도 표기가 없으면 각 연산자는 인자와 같은 데이터 타입을 반환해요. integer + numeric처럼 여러 인자 타입이 섞인 호출은 이 목록에서 더 뒤에 나타나는 타입을 사용해 해석돼요.

연산자	설명	예시
`+`	덧셈.	`2 + 3` → `5`
`+` (단항)	단항 플러스 (동작 없음).	`+ 3.5` → `3.5`
`-`	뺄셈.	`2 - 3` → `-1`
`-` (단항)	부호 반전.	`-(-4)` → `4`
`*`	곱셈.	`2 * 3` → `6`
`/`	나눗셈. (정수 타입에서는 0 방향으로 잘림)	`5.0 / 2` → `2.5000000000000000`, `5 / 2` → `2`, `(-5) / 2` → `-2`
`%`	모듈로(나머지). `smallint`·`integer`·`bigint`·`numeric`에 사용 가능.	`5 % 4` → `1`
`^`	거듭제곱.	`2 ^ 3` → `8`
`\|/`	제곱근.	`\|/ 25.0` → `5`
`\|\|/`	세제곱근.

거듭제곱 ^는 흔한 수학 관례와 달리 기본적으로 왼쪽에서 오른쪽으로 결합해요. 그래서 2 ^ 3 ^ 3은 512, 괄호를 친 2 ^ (3 ^ 3)은 134217728이 돼요.

수학 함수

많은 수학 함수는 인자 타입이 다른 여러 형태로 제공돼요. 자주 쓰는 것들을 보면 이렇습니다.

abs(x) → 절댓값. abs(-17.4) → 17.4
cbrt(x) → 세제곱근. cbrt(64.0) → 4
ceil(x) / ceiling(x) → 인자보다 크거나 같은 가장 가까운 정수. ceil(42.2) → 43, ceil(-42.8) → -42
div(y, x) → y / x의 정수 몫 (0 방향으로 잘림). div(9, 4) → 2
floor(x) → 인자보다 작거나 같은 가장 가까운 정수.
gcd(a, b) / lcm(a, b) → 최대공약수 / 최소공배수. gcd(1071, 462) → 21
ln(x) / log(x) → 자연로그 / 상용로그(밑 10). ln(2.0) → 0.6931471805599453
log(b, x) → 밑이 b인 로그.
mod(y, x) → y / x의 나머지. mod(9, 4) → 1
pi() → π의 근삿값.
power(a, b) → a^b.
round(x) / round(x, n) → n 자리까지 반올림. round(42.4382, 2) → 42.44
sign(x) → 부호 (-1, 0, +1).
sqrt(x) → 제곱근.
trunc(x) / trunc(x, n) → 0 방향으로 버림. trunc(42.4382, 2) → 42.43
width_bucket(operand, low, high, count) → 히스토그램 버킷 계산.

삼각 함수

각 삼각 함수는 라디안을 쓰는 버전과 도(degree)를 쓰는 버전 두 가지가 있어요.

함수	설명	예시
`acos(x)`	아크코사인 (라디안).	`acos(1)` → `0`
`acosd(x)`	아크코사인 (도).	`acosd(0.5)` → `60`
`asin(x)` / `asind(x)`	아크사인 (라디안 / 도).	`asin(1)` → `1.5707963267948966`, `asind(0.5)` → `30`
`atan(x)` / `atand(x)`	아크탄젠트 (라디안 / 도).	`atan(1)` → `0.7853981633974483`, `atand(1)` → `45`
`atan2(y, x)` / `atan2d(y, x)`	`y/x`의 아크탄젠트 (라디안 / 도).	`atan2(1, 0)` → `1.5707963267948966`, `atan2d(1, 0)` → `90`
`cos(x)` / `cosd(x)`	코사인 (라디안 / 도).	`cos(0)` → `1`, `cosd(60)` → `0.5`
`cot(x)` / `cotd(x)`	코탄젠트 (라디안 / 도).	`cot(0.5)` → `1.830487721712452`, `cotd(45)` → `1`
`sin(x)` / `sind(x)`	사인 (라디안 / 도).	`sin(1)` → `0.8414709848078965`, `sind(30)` → `0.5`
`tan(x)` / `tand(x)`	탄젠트 (라디안 / 도).	`tan(1)` → `1.5574077246549023`, `tand(45)` → `1`

도 단위 각도를 다루는 또 다른 방법은 앞서 본 radians()·degrees() 단위 변환 함수를 쓰는 거예요. 하지만 도 단위 삼각 함수를 쓰는 게 권장되는데, sind(30) 같은 특수한 경우 반올림 오류를 피할 수 있어서예요.

쌍곡선 함수

쌍곡선 함수도 제공돼요.

sinh(x) → 쌍곡사인. sinh(1) → 1.1752011936438014
cosh(x) → 쌍곡코사인. cosh(0) → 1
tanh(x) → 쌍곡탄젠트. tanh(1) → 0.7615941559557649
asinh(x) / acosh(x) / atanh(x) → 역쌍곡사인 / 역쌍곡코사인 / 역쌍곡탄젠트. asinh(1) → 0.881373587019543, acosh(1) → 0, atanh(0.5) → 0.5493061443340548

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