J: 역변과 아래(Under)
J: 역변과 아래(Under) (Intro 26)
J 입문 26장에서는 함수의 역변(obverse, ^:_1)과 아래 접속사(under conjunction) &.이 준비 함수를 적용·해제하며 주 함수를 적용하는 것을 설명해요.
출처: 문서
본문
f^:_1의 결과를 함수 f의 역변(obverse)이라 불러요. f=: g :. h이면 이 역변은 h이고, 그 외에는 f의 역(inverse)이에요. 역은 25개가 넘는 원시형(11절에서 설명된 제곱근의 경우 포함)과, -&3, 10&^., 2&o. 같은 많은 결합된 이항에 대해 제공돼요. 게다가 u@v^:_1은 (v^:_1)@(u^:_1)로 주어져요. 예를 들어:
fFc=: (32&+)@(*&1.8)
]b=:fFc _40 0 100
_40 32 212
cFf=: fFc^:_1
cFf b
_40 0 100
구 f &. g의 결과는 동사 (g^:_1)@(f & g)이에요. 함수 g는 "주(main)" 함수 f의 적용을 위한 준비(preparation, 앞뒤로 실행 및 해제됨)로 볼 수 있어요. 예를 들어:
b=: 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0
sup=: </\ Suppress ones after the first
sup b
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
|. sup |. b Suppress ones before the last
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
sup&.|. b
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
3 +&.^. 4 Multiply by applying the exponential
12 to the sum of logarithms
(^.3)+(^.4)
2.48491
^ (^.3)+(^.4)
12
]c=: 1 2 3;4 5;6 7 8
+-----+---+-----+
|1 2 3|4 5|6 7 8|
+-----+---+-----+
|.&.> c Open, reverse, and then box
+-----+---+-----+
|3 2 1|5 4|8 7 6|
+-----+---+-----+
연습문제 (Exercises)
26.1
다음을 읽고 쓰기의 연습으로 사용해 보세요. a=: 2 3 5 7, b=: 1 2 3 4, c=: <@i."0 i. 3 4 같은 인자를 사용해 보세요:
f=: +&.^. Multiplication by addition of natural logs
g=: +&.(10&^.) Multiplication using base-10 logs
h=: *&.^ Addition from multiplication
i=: |.&.> Reverse each box
j=: +/&.> Sum each box
k=: +/&> Sum each box and leave open