지수와 로그 함수

지수와 로그 함수 (Exponents and Logarithms)

Octave에서 자연스럽게 쓰는 지수(exponential)와 로그(logarithm) 함수들을 한곳에 모아 설명해요. 스칼라든 행렬이든 원소별(element-by-element)로 동작하는 함수들이 주를 이루고, 정확한 계산을 위한 변형 함수들도 함께 다뤄요. Octave 매뉴얼 17.1절을 정리해 볼게요.

출처: Exponents and Logarithms

본문

exp

y = exp (x)

x의 각 원소에 대해 e^x를 계산해요. 행렬 지수(matrix exponential)를 계산하려면 Linear Algebra를 참고하세요.

expm1

y = expm1 (x)

0 근처에서 exp (x) - 1을 정확히 계산해요.

log

y = log (x)

x의 각 원소에 대해 자연로그 ln (x)를 계산해요. 행렬 로그를 계산하려면 Linear Algebra를 참고하세요.

See also: exp, log1p, log2, log10, logspace.

reallog

y = reallog (x)

x의 각 원소에 대해 실수값 자연로그를 돌려줍니다. 어떤 원소가 복소수 반환값을 만들면 reallog는 중단하고 오류를 냅니다.

log1p

y = log1p (x)

0 근처에서 log (1 + x)를 정확히 계산해요.

log10

y = log10 (x)

x의 각 원소에 대해 밑 10 로그를 계산해요.

See also: log, log2, logspace, exp.

log2

y = log2 (x)
[f, e] = log2 (x)

x의 각 원소에 대해 밑 2 로그를 계산해요. 출력 인자가 하나면 2^y = x가 되도록 밑 2 로그를 계산합니다. 출력 인자가 두 개면 x를 이진 가수(mantissa) f와 지수 e로 나눠서 x = f * 2^e가 되게 해요. 이때 1/2 <= abs (f) < 1이고 e는 정수예요. x = 0이면 f = e = 0입니다.

See also: pow2, log, log10, exp.

pow2

y = pow2 (x)
y = pow2 (f, e)

입력 인자가 하나면 각 원소에 대해 y = 2 .^ x를 계산해요. 입력 인자가 두 개면 y = f .* (2 .^ e)를 돌려줍니다. 복소수 입력에서는 두 입력의 실수부만 고려하고, e에서는 실수 정수부만 사용해요. 이 호출 형태는 C/C++ 표준 함수 ldexp()에 해당합니다.

nextpow2

n = nextpow2 (x)

입력보다 작지 않은 다음 2의 거듭제곱의 지수를 계산해요. 입력 배열 x의 각 원소에 대해 2^n ≥ abs (x)인 가장 작은 정수 n을 돌려줍니다. 입력 원소가 0이면 0을 돌려주고요.

realpow

z = realpow (x, y)

실수값, 원소별 거듭제곱 연산자를 계산해요. 이것은 x .^ y와 동등하지만, 반환값 중 하나라도 복소수이면 realpow는 오류를 보고해요.

See also: power, reallog, realsqrt.

sqrt

y = sqrt (x)

x의 각 원소의 제곱근을 계산해요. x가 음수면 복소수 결과가 반환됩니다. 행렬 제곱근을 계산하려면 Linear Algebra를 참고하세요.

realsqrt

y = realsqrt (x)

x의 각 원소의 실수값 제곱근을 돌려줍니다. 어떤 원소가 복소수 반환값을 만들면 realsqrt는 중단하고 오류를 냅니다.

cbrt

y = cbrt (x)

x의 각 원소의 실수값 세제곱근을 계산해요. x^(1/3)과 달리 x가 음수면 결과도 음수입니다. x의 원소가 복소수이면 cbrt는 오류로 중단해요.

nthroot

y = nthroot (x, n)

x의 실수(비복소수) n제곱근을 계산해요. x는 모든 원소가 실수여야 하고 n은 스칼라여야 해요. n이 짝수 정수이고 x에 음수 원소가 있으면 nthroot는 중단하고 오류를 냅니다.

예시:

nthroot (-1, 3)
⇒  -1
(-1) ^ (1 / 3)
⇒  0.50000 - 0.86603i

더 알아보기

octave-functions-of-a-matrix — 행렬 지수·로그·제곱근
octave-linear-algebra — 선형대수 전반 (별도 문서)
octave-matrix-manipulation — 행렬 다루기 (별도 문서)