complex_tan
complex_tan (복소수 탄젠트)
복소수 z의 탄젠트를 구하는 함수예요.
출처: cppreference
본문
<complex> 헤더에 정의되어 있고, 시그니처는 다음과 같아요.
template< class T >
complex<T> tan( const complex<T>& z );
복소수 z의 복소 탄젠트를 계산해요.
매개변수 (Parameters)
- z — 복소수 값
반환값 (Return value)
오류가 없다면 z의 복소 탄젠트를 반환해요.
오류와 특수한 경우는 i를 허수 단위라고 할 때 작업이 -i * std::tanh(i * z)로 구현된 것처럼 처리돼요.
참고 (Notes)
탄젠트는 복소평면에서 해석 함수이고 분지절단이 없어요. 실수 성분에 대해 주기 πi로 주기적이고, 실수선을 따라 좌표 (π(1/2 + n), 0)에 첫 번째 차수의 극이 있어요. 하지만 흔한 부동소수점 표현은 π/2를 정확히 표현할 수 없어서, 극 오류가 발생할 인자 값은 없어요.
탄젠트의 수학적 정의는 tan z = i(e⁻iz-eiz)/(e⁻iz+eiz) 이에요.
예제 (Example)
이 코드를 실행해 봐요.
#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{
std::cout << std::fixed;
std::complex<double> z(1.0, 0.0); // behaves like real tangent along the real line
std::cout << "tan" << z << " = " << std::tan(z)
<< " ( tan(1) = " << std::tan(1) << ")\n";
std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // behaves like tanh along the imaginary line
std::cout << "tan" << z2 << " = " << std::tan(z2)
<< " (tanh(1) = " << std::tanh(1) << ")\n";
}
출력:
tan(1.000000,0.000000) = (1.557408,0.000000) ( tan(1) = 1.557408)
tan(0.000000,1.000000) = (0.000000,0.761594) (tanh(1) = 0.761594)